22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИDB3225Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки при $m=-3$ или $-2<m<-1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-6x+6, & x\ge 2,\\ x-3, & x<2.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ge2$ для параболы и $x<2$ для прямой.
Считать касание параболы при $m=-3$ двумя точками.
Включать значение $m=-1$: точка прямой при $x=2$ не входит во вторую часть функции.
Ошибочно включать $m=-2$ в ответ: при этом с параболой две точки, а с прямым лучом ещё одна.