22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИCB85F6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Таких значений $m$ нет: для любого $m\in\mathbb{R}$ прямая $y=m$ пересекает график функции.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}5x^2-x)\cdot |x|}{x-2}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Забывают исключить значение $x=2$ из области определения.
Неверно раскрывают модуль $|x|$ на промежутке $x<0$.
Делают вывод об отсутствии пересечений только по одной ветви графика.
Не учитывают, что на промежутке $(2,+\infty)$ функция принимает все действительные значения.