22
Ответ: График с выколотой точкой
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE4E1A2Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График — парабола $y=-x^2-0{,}25$ с выколотой точкой $(-1;-1{,}25)$. Прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку при $k=-1$, $k=1$ или $k=\frac54$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+0{,}25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывают ограничение $x\ne -1$ и изображают полную параболу.
Находят только случаи $D=0$ и пропускают значение $k=\frac54$.
Считают выколотую точку общей точкой графика.