Длина параллельного отрезка
Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $AB$ и $CD$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $EF$, если $AD = 45$, $BC = 20$, $CF : DF = 4 : 1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Прямая, параллельная основаниям трапеции , пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется длина отрезка, параллельного основаниям трапеции, при перемещении от одного основания к другому?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Точки $F$ и $C$ делят боковую сторону так, что $\dfrac{CF}{CD} = \dfrac{4}{5}$. Используйте подобие треугольников или линейную зависимость длины параллельного отрезка.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Длина $EF$ равна $BC + \dfrac{CF}{CD}(AD - BC) = 20 + \dfrac{4}{5}(45 - 20)$.