22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИD22637Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$m=-1$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}25x^2+0{,}5x)\cdot |x|}{x+2}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne -2$ после сокращения дроби.
Изобразить точку $(-2;-1)$ как принадлежащую графику.
Ошибочно считать, что после сокращения область определения становится всей числовой прямой.
Перепутать ветви: при $x<0$ функция имеет вид $y=-\dfrac{x^2}{4}$, а при $x\ge 0$ — $y=\dfrac{x^2}{4}$.