22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7AC574Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$k\in\{-9,0,9\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{3|x|-1}{|x|-3x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения области определения $x=0$ и $x=\pm\dfrac13$.
Считать, что после сокращения исходная функция совпадает с гиперболой во всех точках.
Забыть удалённые точки $\left(\frac13,-3\right)$ и $\left(-\frac13,-3\right)$.
Рассматривать только положительные или только отрицательные значения $k$.