16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИD07B18Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $2\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Выразим длину стороны треугольника:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}}$$Подставим значение радиуса и упростим выражение:
$$a = \dfrac{6\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Теряют множитель $6$ при выражении стороны.