16
Решение: Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7E4CCFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата.
$$a = 2r = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$.
$$d = a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют радиус окружности вместо её диаметра при нахождении стороны квадрата.
Забывают умножить сторону квадрата на $\sqrt{2}$ при нахождении диагонали.