Решение: Знаки коэффициентов функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговУ линейной функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, а при $k < 0$ убывает.
$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$Знак $b$ определяется координатой точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ точка расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
$$b > 0 \Rightarrow (0,b) \text{ выше начала координат};\quad b < 0 \Rightarrow (0,b) \text{ ниже начала координат}$$График 1 возрастает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b < 0$: Б–1.
$$Б \to 1$$График 2 убывает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$: В–2.
$$В \to 2$$График 3 возрастает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b > 0$: А–3.
$$А \to 3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $k$ по положению прямой, а не по её направлению слева направо.
Путают знак $b$ с координатой точки пересечения с осью $x$.
Записывают номера графиков не в порядке А, Б, В.