25
Ответ: Биссектриса и медиана треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИC77754Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
AB=7\sqrt{13},\quad BC=14\sqrt{13},\quad AC=21\sqrt5
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $28$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Где здесь ошибаются
Неверно использовать теорему о биссектрисе и перепутать отношение $AE:EC$.
Забыть, что медиана $AD$ проводится к стороне $BC$, поэтому $D$ — середина $BC$.
При вычислении длины $AC$ потерять множитель $3$ в вертикальной разности координат.