C6757C
Решение: Путь за первые десять секунд
ОГЭ · Математика · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}4$ м и разностью $d = 0{,}3$ м.
2
Найдём сумму первых десяти членов прогрессии по формуле суммы арифметической прогрессии.
$$S_{10} = \dfrac{10}{2}\left(2 \cdot 0{,}4 + 9 \cdot 0{,}3\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_{10} = 5 \cdot (0{,}8 + 2{,}7) = 5 \cdot 3{,}5 = 17{,}5$$Ответ
17,5
17,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за десятую секунду, вместо суммы расстояний за десять секунд.
Используют 10d вместо 9d при вычислении десятого члена.