22
Ответ: График функции и параметр
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИC1F62DРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=-1$ или $m=1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{x}\right|+\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Забывают, что $x=0$ не входит в область определения.
Неверно сравнивают $\dfrac{x}{2}$ и $\dfrac{2}{x}$ на отрицательной полуоси.
Считают точку $x=0$ точкой пересечения с горизонтальной прямой $y=0$.
Не учитывают, что при $m=-1$ и $m=1$ две ветви соединяются в одной точке.