6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИB8CB79Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{12}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вынесем полный квадрат из-под знака корня:
$$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$$2
Подставим найденное значение и сложим подобные слагаемые:
$$\left(\sqrt{12}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$$Вычислим произведение корней:
$$3\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3\cdot 3=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sqrt{12}$ в $\sqrt{6}$ или $2\sqrt{3}$.
Забывают умножить сумму в скобках на $\sqrt{3}$.