6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5FF5AAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{3^{13} \cdot 7^{10}}{21^{10}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $21$ на множители и возведём произведение в степень:
$$21^{10} = (3 \cdot 7)^{10} = 3^{10} \cdot 7^{10}$$2
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
$$\dfrac{3^{13} \cdot 7^{10}}{3^{10} \cdot 7^{10}} = 3^{13-10} = 3^3$$Вычислим значение степени:
$$3^3 = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения: $(3 \cdot 7)^{10} \ne 3 \cdot 7^{10}$.
Вычитают показатели степеней неправильно при сокращении.