Ответ: Подобие треугольников по окружности
Так как $ABCD$ — вписанный четырёхугольник, его противоположные углы supplementary. С учётом коллинеарности точек $K,A,D$ и $K,B,C$ получаем $\angle KAB=\angle KCD$ и $\angle KBA=\angle KDC$. Следовательно, $\triangle KAB\sim\triangle KCD$ по двум углам.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Известно, что около четырёхугольника $ABCD$ можно описать окружность и что продолжения сторон $AD$ и $BC$ четырёхугольника пересекаются в точке $K$. Докажите, что треугольники $KAB$ и $KCD$ подобны.
Где здесь ошибаются
Неверно указать соответствие вершин треугольников.
Забыть обосновать, почему углы при продолжении сторон являются смежными.
Сослаться только на вписанность четырёхугольника без получения равенства углов треугольников.