22
График модуля квадратичной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ПовышеннаяФИПИB50355Развёрнутое решение≈ 8 минут
Постройте график функции $y = |x^2 - 9|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В каких точках выражение под знаком модуля равно нулю?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Представьте функцию по частям: при $|x| \geq 3$ это $y = x^2 - 9$, а при $|x| \leq 3$ — $y = 9 - x^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальная прямая $y = c$ при $0 < c < 9$ пересекает график в четырёх точках: двух на внешних ветвях и двух на внутренней дуге.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение