22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИB3D80FРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком при $k\in\{-16;0\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{4|x|-1}{|x|-4x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Забывают исключить значения $x=0$ и $x=\pm\dfrac14$ из области определения.
После сокращения считают точку $\left(\dfrac14,-4\right)$ принадлежащей графику.
Рассматривают только одну ветвь графика и не анализируют отдельно случаи $x>0$ и $x<0$.