РУҚА
17

Угол ромба по перпендикуляру

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИAEE74DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $32^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Чертёж ромба с диагоналями и перпендикуляром к стороне
Чертёж ромба с диагоналями и перпендикуляром к стороне
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 32°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вспомните свойства диагоналей ромба и связь углов при перпендикулярных прямых.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Диагональ ромба делит его углы пополам. Угол между стороной и данной диагональю равен $90^\circ - 32^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Половина тупого угла ромба равна $58^\circ$, поэтому тупой угол равен $116^\circ$, а острый угол равен $180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 17 ОГЭ, математика

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач с ответом и разбором по шагам. В 17-м номере бланка — 296 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.