17
Решение: Угол ромба по перпендикуляру
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИAEE74DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $32^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перпендикуляр образует с диагональю угол $32^\circ$. Поэтому угол между стороной ромба и этой диагональю равен
$$90^\circ - 32^\circ = 58^\circ$$2
Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому тупой угол ромба равен
$$2 \cdot 58^\circ = 116^\circ$$Соседние углы ромба в сумме составляют $180^\circ$. Следовательно, острый угол равен
$$180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$$Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать угол $32^\circ$ половиной угла ромба.
Забыть, что угол между перпендикуляром и стороной дополняет угол между перпендикуляром и диагональю до $90^\circ$.