17
Решение: Основания равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ99B09BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При опускании высот из концов меньшего основания образуются два равных прямоугольных треугольника. Их вертикальный катет равен высоте трапеции, то есть $5$.
2
Угол при основании равен $45^\circ$, поэтому горизонтальный катет каждого треугольника равен
$$x=\frac{5}{\tan 45^\circ}=5$$Большее основание состоит из меньшего основания и двух горизонтальных катетов.
$$b=3+2x=3+2\cdot5=13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Прибавляют к меньшему основанию только одну боковую проекцию.
Путают высоту трапеции с длиной боковой стороны.
Забывают, что $\tan 45^\circ=1$.