7
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИAE8DA0Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{38}$ и $\sqrt{50}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём концы промежутка в квадрат:
$$6^2 = 36, \quad 7^2 = 49$$2
Проверяем подкоренные выражения. Только число $38$ находится между $36$ и $49$:
$$36 < 38 < 49$$Следовательно, выполняется неравенство:
$$6 < \sqrt{38} < 7$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают подкоренное выражение непосредственно с концами промежутка.
Забывают возвести концы промежутка в квадрат.