23
Ответ: Подобие треугольников в трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИA810F6Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Так как $\angle CBD = \angle BDA$ и $\dfrac{BC}{BD} = \dfrac{BD}{AD} = \dfrac{1}{2}$, то $\triangle CBD \sim \triangle BDA$ по двум сторонам и углу между ними.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $5$ и $20$, $BD = 10$. Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.
Где здесь ошибаются
Не указывают, почему углы $\angle CBD$ и $\angle BDA$ равны.
Сравнивают стороны в неправильном порядке и получают несоответствующие отношения.
Называют признак подобия по трём углам, хотя доказаны две пропорциональные стороны и угол между ними.