22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИA58BF6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=0$ или $m=\dfrac{9}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = 4|x + 6| - x^2 - 11x - 30$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Не разделяют функцию на случаи при раскрытии модуля.
Считают точку $(-6,0)$ дважды, хотя это одна общая точка графика.
Учитывают вершину левой параболы как принадлежащую неправильной части ветви.
Не проверяют число пересечений на особых уровнях $m=0$, $m=\dfrac{9}{4}$ и $m=\dfrac{25}{4}$.