РУҚА
21

Скорость второго велосипедиста

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ9B8840Развёрнутое решение≈ 8 минут

Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.



Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте скорость велосипедиста, пришедшего вторым, через $x$ км/ч. Как выразить через $x$ скорости и времена движения обоих велосипедистов?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Время движения равно отношению расстояния к скорости. Первый велосипедист ехал на 2 часа меньше: $\dfrac{224}{x} - \dfrac{224}{x+2} = 2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

После упрощения получится уравнение $x^2+2x-224=0$. Его корни: $14$ и $-16$. Отрицательный корень не подходит.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 21 ОГЭ, математика

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи с ответом и разбором по шагам. В 21-м номере бланка — 191 задача.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.