21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ9968A3Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{105}{35} = 3\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{120}{60} = 2\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{500}{100} = 5\ \text{ч}$$2
Весь путь равен сумме длин трёх участков, а всё время — сумме времён движения.
$$S = 105 + 120 + 500 = 725\ \text{км},\quad t = 3 + 2 + 5 = 10\ \text{ч}$$Вычислим среднюю скорость автомобиля.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{725}{10} = 72{,}5\ \text{км/ч}$$Ответ
72,5 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое трёх скоростей.
Делят общий путь не на общее время, а на количество участков.
Не учитывают, что участки имеют разную длину.