Скорость велосипедиста на пути
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость велосипедиста на пути из А в В через $x$ км/ч. Как выразить время движения на каждом из двух путей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Время пути из А в В равно $\dfrac{180}{x}$, а время обратного пути с учётом остановки — $\dfrac{180}{x+5}+3$. Эти времена равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $\dfrac{180}{x}=\dfrac{180}{x+5}+3$, приведите его к виду $x^2+5x-300=0$ и выберите положительный корень.