22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ942ADFРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График: парабола $y=-x^2-4$ с выколотой точкой $(1,-5)$. Прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку при $k\in\{-5,-4,4\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(x^2+4)(x-1)}{1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne1$ после сокращения дроби.
Указать только $k=4$ и $k=-4$, забыв случай с выколотой точкой.
Изобразить точку $(1,-5)$ закрашенной.
Ошибиться в знаке при сокращении дроби, так как $1-x=-(x-1)$.