6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ942957Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$ и $b=\frac{3}{11}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим подкоренное выражение как квадрат суммы:
$$a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$$2
Тогда значение выражения равно модулю суммы $a+5b$:
$$\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|$$Подставим значения переменных:
$$\left|7\frac{7}{11}+5\cdot\frac{3}{11}\right|=\left|\frac{84}{11}+\frac{15}{11}\right|=\frac{99}{11}=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают выражение как квадрат суммы.
Забывают, что квадратный корень из квадрата равен модулю выражения.
Ошибаются при сложении смешанного числа и дроби.