14
Места в последнем ряду
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ901C60Короткий ответ≈ 2 минуты
В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте число мест в рядах через члены арифметической прогрессии. Как найти её разность по пятым и девятым членам?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $a_n = a_m + (n-m)d$ и равенство $a_9 = a_5 + 4d$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разность равна $d = \dfrac{33-25}{9-5}=2$. Тогда $a_{21}=a_5+16d=25+16\cdot2=57$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение