14
Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ7E8F96Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Что известно о её первом члене, разности и числе членов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \dfrac{n}{2}\bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $S_{13} = \dfrac{13}{2}\bigl(2 \cdot 18 + 12 \cdot 2\bigr) = 390$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение