7
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ8F44CCВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{28}$ и $\sqrt{41}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём границы промежутка в квадрат:
$$5^2 = 25,\quad 6^2 = 36$$2
Проверяем подкоренные выражения. Только число $28$ находится между $25$ и $36$:
$$25 < 28 < 36$$Следовательно, только $\sqrt{28}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$.
$$5 < \sqrt{28} < 6$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают подкоренное выражение непосредственно с границами промежутка.
Забывают возвести границы $5$ и $6$ в квадрат.