8B9D31
Количество мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется количество мест от ряда к ряду? Какая последовательность получается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите число мест в последнем ряду: $a_{12} = 15 + 11 \cdot 3 = 48$, затем вычислите $S_{12} = \dfrac{12(15 + 48)}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение