17
Площадь квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ85B940Қысқа жауап≈ 3 минут
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен 2. Найдите площадь квадрата .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте сторону квадрата через $a$ и рассмотрите прямоугольный треугольник $AOD$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $O$ — середина стороны $CD$, то $OD = \dfrac{a}{2}$, а $AD = a$. Примените теорему Пифагора.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите $OA^2 = a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 = 4$, откуда $a^2 = \dfrac{16}{5}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу