16
Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ7EA942Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$. Найдите сторону треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус описанной окружности и расстояние от её центра до стороны равностороннего треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности в два раза больше расстояния от центра до стороны, а сторона равна $\sqrt{3}R$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите радиус: $R=2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$. Тогда сторона $a=\sqrt{3}R=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение