Подобие треугольников
Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $BN$, если $MN = 20$, $AC = 35$, $NC = 39$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Прямая, параллельная стороне треугольника , пересекает | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие треугольники образуются при проведении прямой $MN$, параллельной $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольники $BMN$ и $BAC$ подобны. Используйте отношение соответствующих сторон: $\dfrac{BN}{BC} = \dfrac{MN}{AC}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $BN = x$. Тогда $BC = x + 39$, поэтому $\dfrac{x}{x + 39} = \dfrac{20}{35} = \dfrac{4}{7}$. Решите это уравнение.