Решение: Масса свежих фруктов

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИ772BB0Развёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 5 шагов

Условие

Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 32 кг высушенных фруктов?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

5 шагов

Определим долю сухого вещества в свежих фруктах:

$$100\% - 84\% = 16\%$$

Определим долю сухого вещества в высушенных фруктах:

$$100\% - 29\% = 71\%$$

Найдём массу сухого вещества в 32 кг высушенных фруктов:

$$32 \cdot 0{,}71 = 22{,}72\ \text{кг}$$

Пусть масса свежих фруктов равна $x$ кг. Масса сухого вещества в них составляет $16\%$ от $x$, поэтому:

$$0{,}16x = 22{,}72$$

Найдём массу свежих фруктов:

$$x = \frac{22{,}72}{0{,}16} = 142\ \text{кг}$$

Ответ

Требуется 142 кг свежих фруктов.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Использовать процент воды вместо процента сухого вещества.

Считать, что масса сухого вещества изменяется при сушке.

Не перевести проценты в десятичные дроби при вычислениях.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.