Решение: Встреча двух велосипедистов
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
4 шагаПусть $t$ часов — время от начала движения до встречи. Первый велосипедист находился в движении на 2 минуты меньше, то есть $t - \dfrac{2}{60}$ часа.
Расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно $16\left(t - \dfrac{2}{60}\right)$ км, а вторым — $30t$ км. Их сумма равна расстоянию между городами:
$$16\left(t - \dfrac{2}{60}\right) + 30t = 277$$Решим уравнение:
$$16t - \dfrac{8}{15} + 30t = 277;\quad 46t = 277 + \dfrac{8}{15} = \dfrac{4163}{15};\quad t = \dfrac{181}{30}$$Найдём расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи:
$$30t = 30 \cdot \dfrac{181}{30} = 181\text{ км}$$181 км
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку первого велосипедиста.
Перевести 2 минуты в часы неправильно.
Искать расстояние первого велосипедиста вместо расстояния второго.