РУҚА
15

Решение: Катет прямоугольного треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ757BB5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{3}{5}$, $BC = 30$. Найдите $AC$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$\tg B = \dfrac{AC}{BC}$$
2

Подставим известные значения и найдём длину катета $AC$.

$$\dfrac{3}{5} = \dfrac{AC}{30}$$

Решим пропорцию.

$$AC = \dfrac{3 \cdot 30}{5} = 18$$
Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Использовать отношение \(\dfrac{BC}{AC}\) вместо \(\dfrac{AC}{BC}\).

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.