16
Шешімі: Угол между радиусами
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ74C519Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $19^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Углы $ACB$ и $AOB$ опираются на одну дугу $AB$. Центральный угол в два раза больше вписанного.
$$\angle AOB = 2\angle ACB = 2 \cdot 19^\circ = 38^\circ$$Так как $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ противоположны, поэтому углы $AOB$ и $AOD$ в сумме дают развернутый угол.
$$\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$$Жауап
142
142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что центральный угол в два раза больше вписанного.
Вычитают 19 из 180 вместо предварительного удвоения угла.
Не используют тот факт, что $BD$ — диаметр.