16
Решение: Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ4E821AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $8\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата:
$$a = 2r = 2\cdot 8\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$:
$$d = a\sqrt{2} = 16\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и принимают сторону квадрата равной $8\sqrt{2}$.
Забывают множитель $\sqrt{2}$ в формуле диагонали квадрата.