16
Решение: Радиус окружности квадрата
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИBA3134Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона квадрата равна $40\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата.
$$d=a\sqrt{2}$$2
Вычислим диагональ квадрата со стороной $40\sqrt{2}$:
$$d=40\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=80$$Радиус равен половине диаметра:
$$R=\dfrac{80}{2}=40$$Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают диагональ квадрата за радиус окружности.
Теряют множитель $\sqrt{2}$ при вычислении диагонали.