16
Шешімі: Сторона треугольника по диаметру
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ748A0CҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $8{,}5$. Найдите $BC$, если $AC = 8$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как центр окружности лежит на стороне $AB$, отрезок $AB$ является диаметром окружности.
$$AB = 2R = 2 \cdot 8{,}5 = 17$$2
Угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой. Применим теорему Пифагора в треугольнике $ABC$.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$$Извлекаем квадратный корень и получаем длину стороны.
$$BC = \sqrt{225} = 15$$Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус и диаметр и принимают $AB$ за $8{,}5$.
Не используют тот факт, что угол, опирающийся на диаметр, прямой.