14
Решение: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ6E4FB2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый член равен $16$, разность равна $2$, число членов равно $14$.
$$a_1 = 16,\ d = 2,\ n = 14$$2
Найдём сумму мест во всех рядах по формуле суммы арифметической прогрессии.
$$S_{14} = \dfrac{14(2 \cdot 16 + (14-1)\cdot 2)}{2}$$Вычислим значение суммы.
$$S_{14} = 7(32 + 26) = 7 \cdot 58 = 406$$Ответ
406
406
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить разность на $n-1$, а не на $n$.
Находят количество мест только в последнем ряду, а не во всех рядах.