14
Сумма мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ682F09Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Как найти сумму первых $n$ её членов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $S_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}{2}$, предварительно найдя количество мест в последнем ряду.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В последнем ряду $a_{10} = 19 + 9 \cdot 3 = 46$, поэтому $S_{10} = \dfrac{10(19 + 46)}{2} = 325$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение