14
Решение: Сумма мест в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ682F09Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 19$, разностью $d = 3$ и числом членов $n = 10$.
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, десятом ряду:
$$a_{10} = 19 + (10 - 1) \cdot 3 = 46$$Вычислим сумму мест во всех рядах:
$$S_{10} = \dfrac{10(19 + 46)}{2} = 325$$Ответ
325
325
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют 10 вместо 9 при вычислении количества прибавлений.
Находят число мест только в последнем ряду, не вычисляя сумму.