22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ693B2FРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$-5<m\leq -2$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y = \begin{cases} -x^2 - 2x - 3, & x \geq -2, \\ -x - 7, & x < -2. \end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Включают значение $m=-5$, хотя точка с абсциссой $x=-2$ не принадлежит линейной части графика.
Забывают, что вершина параболы находится в точке $(-1;-2)$ и значение $m=-2$ даёт одну точку на параболе.
Неверно определяют область задания линейной части: условие имеет вид $x<-2$, а не $x\leq -2$.