22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ3B00E8Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in\{-1;1\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{5{,}5}-\dfrac{5{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{5{,}5}+\dfrac{5{,}5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Забывают, что $x\neq 0$, поскольку в функции есть дробь $\dfrac{5{,}5}{x}$.
Неправильно определяют, какая из двух величин является большей при отрицательных значениях $x$.
Считают, что при $m=-1$ или $m=1$ горизонтальная прямая пересекает обе ветви в разных точках, хотя соответствующие ветви соединяются в одной точке.