22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ67EDD6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$1 < m < 2$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 - 10x + 25, & x \ge 4, \\ x - 2, & x < 4. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают левую ветвь параболы при $x < 4$, хотя первая формула задана только при $x \ge 4$.
Считают точку $(4;2)$ принадлежащей графику линейной части.
Забывают, что при $m > 1$ левая точка пересечения с полной параболой может выйти за область $x \ge 4$.