График рациональной функции
Постройте график функции $y = 5 - \dfrac{x + 5}{x^2 + 5x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая область определения исходной функции.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После сокращения получается гипербола $y = 5 - \dfrac{1}{x}$, но точка с $x = -5$ из области определения исключена.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Прямая $y = m$ пересекает график уравнения $m = 5 - \dfrac{1}{x}$. Проверьте отдельно случай $m = 5$ и случай, когда единственная точка пересечения имеет $x = -5$.