23
Сторона треугольника по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ64DBE8Развёрнутое решение≈ 5 минут
Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $61^\circ$ и $89^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $10$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Углы и треугольника равны соответственно и . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите угол $A$ по сумме углов треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для стороны $BC$, противолежащей углу $A$, примените теорему синусов: $\dfrac{BC}{\sin A}=2R$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $A=180^\circ-61^\circ-89^\circ=30^\circ$, поэтому $BC=2\cdot10\cdot\sin30^\circ=10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение